Меню

Сергей Драган

Разработка игр и разные мысли

О доминантной стратегии и цветах для жены

Мне очень нравится данное в книге «Andrew Rollings and Ernest Adams on Game Design» описание и пример доминантной стратегии. Возьму на себя смелость перевести на русский язык пару выдержек из этой книги:

Доминантная стратегия — это стратегия, превосходящая остальные, и являющаяся лучшей при любых обстоятельствах. Это не означает, что она гарантирует победу, но по крайней мере она должна гарантировать отсутствие проигрыша (если быть точным, то победу гарантирует сильная доминантная стратегия, а слабая  доминантная стратегия — отсутствие проигрыша).

Наличие сильной доминантной стратегии в игре крайне нежелательно, так как она рушит игровой баланс. В то же время, к уже существующим слабым доминантным стратегиям следует относиться с осторожностью, потому как иногда они могут быть довольно ценны (например, принуждение к ничьей в шахматах). Убирая из игры слабую доминантную стратегию, убедитесь, что таким образом не бросите игрока на верный проигрыш.

Давайте поищем пример использования доминантной стратегии в реальной жизни.

Вы возвращаетесь домой после рабочего дня и внезапно задаётесь вопросом: а разве не сегодня ли день рождения вашей жены? Купить ли цветы?

Возможные риски следующие: если у вашей жены действительно день рождения сегодня, и вы покупаете цветы, то вы получаете 10 очков за то, что помните, когда у неё день рождения. Если вы ошиблись, и день рождения у неё не сегодня, но цветы вы купили, то за приятный сюрприз и вашу заботу даётся 20 очков.

Также вы можете предположить, что день рождения у вашей жены не сегодня, и не купить цветы. Если вы ошиблись, и у неё всё же день рождения сегодня, то вы лишаетесь 100 очков. Если же вы не купили цветы, и её день рождения не сегодня, то всё нормально, и вы не получаете, но и не лишаетесь очков.

Получаем следующую табличку:

День рождения сегодня День рождения не сегодня
Купить цветы 10 20
Не покупать цветы -100 0

Совершенно очевидно, что доминантная стратегия — всегда покупать цветы, потому что в этом случае вы всегда будете получать положительную отдачу (ещё более очевидная — хоть и выходящая за рамки данного примера — стратегия заключается в том, чтобы помнить, когда у вашей жены день рождения).

Вторая стратегия — не покупать цветы — будет сразу отброшена любым рациональным игроком, так как в лучшем случае гарантирует только нулевую отдачу, а в худшем — значительный отрицательный результат.

Таким образом, для того, чтобы ставить игрока перед нормальным выбором, из нашей игры необходимо убрать эту доминантную стратегию, добавив цветам определённую стоимость, чтобы, таким образом, их покупка в день, не являющийся её днём рождения, имела негативную отдачу. Дополнительно, нам будет необходимо определить некоторый курс обмена между деньгами и получаемыми у жены очками.